
Routine: Get_LegendreRoots():
 Read in quadrature of order: 8

Routine: Get_GaussLegendreWeights():
 Read in quadrature of order: 8

Routine: Get_GaussLegendreWeights():
 Read in quadrature of order: 15

Routine: Get_LegendreRoots():
 Read in quadrature of order: 15

Routine: Get_LegendreRoots():
 Read in quadrature of order: 8

Routine: Get_GaussLegendreWeights():
 Read in quadrature of order: 8

*W->H0[0][] = 

8.9570748700966944389372686411680360e-01
4.3484320727877091750726612693094920e-01
-5.9945166019335653612827244975863230e-02
-4.3650576485083916082602991039454740e-02
3.9405541567617472827307702609225330e-02
1.3540704669683934375572531667083060e-02
-1.3589798041588337162604850980477850e-02
-1.2722357839028439202146282721401030e-02

*W->H0[1][] = 

-2.0998097631961768645695166896875910e-01
5.7407515681180781918750229418006130e-01
7.5665417782421831527021080350953420e-01
1.7005686523216696488958371910372090e-01
-1.2133002033523561478394090213813940e-01
-3.7913401734097824195548423492311800e-02
3.6371255395558799890240118584644410e-02
3.3366299796231721491640868041544350e-02

*W->H0[2][] = 

1.1928872468637315968388742338431940e-01
-2.2036704268715094501900282614550770e-01
1.5219480809224198517743447592188110e-01
7.4123698873335009020803688144208760e-01
5.6570926379643259447021234540725250e-01
1.0355565074122330463708867689403800e-01
-8.3944156198352244088471219306103960e-02
-7.2148269794855621046248691058007830e-02

*W->H0[3][] = 

-7.8649140565841318797891112281088960e-02
1.3278000716442900794370419204528290e-01
-7.2011660141884841771438452820800560e-02
-1.3883812446944310955154567421204920e-01
3.4085499809903073950930512594991070e-01
6.4120151918553621785814114227946500e-01
5.0279339562254865018357999947888150e-01
2.5770566589252849816175955695068170e-01

*W->H0[4][] = 

5.3851563597288440924753373968367990e-02
-8.7749176488068202981647456216535700e-02
4.4090668168159821898631529310586580e-02
7.3127856243258239966754704818236370e-02
-1.2952228068829825047735065711917130e-01
-8.2003058145846206826614566405824300e-02
1.4420255423609892665579305408076430e-01
2.0736603601060364858165057401096690e-01

*W->H0[5][] = 

-3.6017110813678715049130489391478060e-02
5.7697168431107745780303393499869490e-02
-2.8025918441978499452393859909555360e-02
-4.3910240482961259068653088970383920e-02
7.1030399810501908958803849425335440e-02
3.9140368932258803773139744729682230e-02
-5.6730056174215059732505593436201910e-02
-6.6895090645513591958382091920032040e-02

*W->H0[6][] = 

2.1683215290714046826943246895348980e-02
-3.4433257644149129122130418379796700e-02
1.6448791328261558434891860803863950e-02
2.5103297130905792281135506413616340e-02
-3.9107553997893234076452726691942360e-02
-2.0514547287595708459004601396748280e-02
2.8138792026938801911357318469713980e-02
3.1743586281310058431956309535256480e-02

*W->H0[7][] = 

-9.1651296722233008042823560258261860e-03
1.4495361895468519329913456251906160e-02
-6.8718530691738966583446124902895330e-03
-1.0366191516968903712353095037677320e-02
1.5894036470854001152617554656852200e-02
8.1757788877162615300581751411280180e-03
-1.0987750593753606216515066544967540e-02
-1.2206917070100347646957238456166510e-02

*W->G0[0][] = 

2.6281767242581921709138429970697840e-01
-3.9814135619921928751882590968607490e-01
1.7498070923190397653102273906059490e-01
2.3775510636281636183425726425721600e-01
-3.2145406717421164272531301638642610e-01
-1.4468720816636008139470311293731390e-01
1.7243779793318259331195411469655560e-01
1.7681259195476896275999350727230640e-01

*W->G0[1][] = 

-1.9754083920294256365164792449445130e-01
3.7395160944328504636750954998209520e-01
-3.6163525081172812840756403054595680e-01
9.7292878919372380941961973406159850e-02
2.6871890436357635438635849489890940e-01
-2.4299855707641192864684223899098910e-01
-2.2025002372270631242640224628954450e-01
-3.3520597701428559801110983952076390e-02

*W->G0[2][] = 

1.2686421000954078560215015090447740e-01
-2.7933329592842079936572857504252900e-01
3.8513431303172270157003424968692380e-01
-3.6256294833998632923222637513957680e-01
1.0947496309071891166765427867331280e-01
2.5747991350782891654512845597317920e-01
-1.2545171167608754243130018105058430e-01
-1.7910680069401700399946405331161170e-01

*W->G0[3][] = 

-6.2505648857212109382114208776920600e-02
1.5390062726168750989653106336232620e-01
-2.6593452283960158613566371012768130e-01
3.8291407380268587115282836914866850e-01
-4.1047860655614908759576047824920500e-01
1.5237602773747719682557813120004510e-01
2.4644637478612876904724613254198820e-01
5.1150039303478343190144633055950860e-02

*W->G0[4][] = 

1.8547379684880134127841503147725470e-02
-5.1069120373117280057516504176361440e-02
1.0834406281372181984605056374220810e-01
-2.1434961136701178822615729734061370e-01
3.8102368405049116974900168349346900e-01
-4.8598360488176799650196443953279780e-01
1.4396109237702994186285762277534760e-01
1.9307987899129624969615955580249600e-01

*W->G0[5][] = 

7.5138572768033432352044383127218920e-05
1.7734669751544978499658654020455910e-03
-1.1214766289726692862929678167570160e-02
4.4986189716608235697795911175100210e-02
-1.4867447003074676644048479132498610e-01
3.9063273124640895471286644064083750e-01
-5.6811398907282666010774223467295420e-01
-1.9894410791442526970935872749772040e-02

*W->G0[6][] = 

-2.6642362790350730650552208721846490e-03
6.6647445992035783830600138299181740e-03
-1.1822496533469244005168527352027100e-02
1.6762914688080743285723755189102040e-02
-7.4080849232921066142779649572755780e-03
-9.0079908119127512057004348979117670e-02
4.6067665463462689817775759347702730e-01
-5.2833272338273788187465635773574930e-01

*W->G0[7][] = 

-1.0537753468936391519129641161594490e-03
2.7984948547551253469413114682598430e-03
-5.7426580207789295059514911244583370e-03
1.1600977261527443751007953063402570e-02
-2.3573758722164205550185814206149190e-02
3.7235343755039861292349171738239450e-02
5.7439841482035625489125979188174050e-02
-7.0326521944083934298022455347917390e-01

Checking the orthogonality conditions on the filters:
(see: Alpert, Beylkin, Gines, Vozovoi).
OBS: These filters should really be computed using extended precision.

The matrix identity: Id = (H0^T)H0+(G0^T)G0, has righthand side equal:

1e+00   -5e-30   5e-30   -4e-31   -6e-30   -1e-29   -1e-29   -8e-30   
-5e-30   1e+00   -1e-29   6e-30   6e-30   4e-29   2e-29   2e-29   
5e-30   -1e-29   1e+00   -5e-30   -1e-29   -5e-29   -3e-29   -3e-29   
-4e-31   6e-30   -5e-30   1e+00   2e-29   4e-29   4e-29   3e-29   
-6e-30   6e-30   -1e-29   2e-29   1e+00   -2e-29   -4e-29   -2e-29   
-1e-29   4e-29   -5e-29   4e-29   -2e-29   1e+00   1e-29   2e-29   
-1e-29   2e-29   -3e-29   4e-29   -4e-29   1e-29   1e+00   -4e-30   
-8e-30   2e-29   -3e-29   3e-29   -2e-29   2e-29   -4e-30   1e+00   

The matrix identity: Id = (H1^T)H1+(G1^T)G1, has righthand side equal:

1e+00   2e-29   -6e-29   6e-29   -4e-29   5e-29   -2e-29   2e-29   
2e-29   1e+00   -4e-29   4e-29   -6e-29   2e-29   -4e-29   -2e-29   
-6e-29   -4e-29   1e+00   3e-29   4e-30   3e-29   1e-29   4e-29   
6e-29   4e-29   3e-29   1e+00   -7e-30   -3e-29   -2e-29   -4e-29   
-4e-29   -6e-29   4e-30   -7e-30   1e+00   8e-30   3e-29   3e-29   
5e-29   2e-29   3e-29   -3e-29   8e-30   1e+00   -6e-30   -4e-29   
-2e-29   -4e-29   1e-29   -2e-29   3e-29   -6e-30   1e+00   1e-29   
2e-29   -2e-29   4e-29   -4e-29   3e-29   -4e-29   1e-29   1e+00   

The matrix identity: 0 = (H0^T)H1+(G0^T)G1, has righthand side equal:

-2e-30   -2e-29   1e-29   -8e-30   1e-29   -8e-30   9e-30   3e-31   
9e-30   3e-29   -1e-29   8e-30   -2e-29   2e-29   -2e-29   -5e-31   
-2e-29   -4e-29   8e-30   -2e-30   2e-29   -2e-29   3e-29   2e-30   
4e-29   -1e-29   6e-29   -7e-29   4e-29   -3e-29   2e-30   -2e-29   
-3e-29   -2e-30   -4e-29   5e-29   -2e-29   1e-29   9e-30   1e-29   
-3e-29   1e-28   -1e-28   1e-28   -1e-28   8e-29   -7e-29   2e-29   
-5e-29   7e-29   -1e-28   1e-28   -9e-29   7e-29   -3e-29   2e-29   
-2e-29   5e-29   -6e-29   6e-29   -6e-29   4e-29   -4e-29   1e-29   
The size of double is: 8 bytes.
The size of long double is: 16 bytes.
